2018, Vol. 26
2. 北京汉石桥湿地生态系统国家定位观测研究站 北京 101399;
3. 河北衡水湖湿地生态系统国家定位观测研究站 衡水 053000
, ZHANG Manyin1,3
, CUI Lijuan1,2, WANG Henian1,3, GUO Ziliang1,3, LI Wei1,2, WEI Yuanyun1,3, YANG Si1,3, LONG Songyuan1,3
2. Hanshiqiao National Wetland Ecosystem Research Station, Beijing 101399, China;
3. Heibei Hengshuihu National Wetland Ecosystem Research Station, Hengshui 053000, China
植物重金属污染是当今世界面临的重大生态环境问题之一, 具有范围广、对象多的特点。传统的植被重金属污染监测多以现场点采样调查的方法进行, 这种方法需在试验区设置足够密度的采样点, 采集足够的样本进行生物、化学分析以判断污染程度。这不仅费时费力、难以大范围应用, 而且不能及时发现程度较轻的重金属污染, 容易造成重金属累积。因此, 快速、大面积监测植被重金属含量一直是国际性难题和重点研究问题[1-2]。
20世纪80年代兴起的高光谱技术为快速、精准地判断植被重金属污染提供了可能性。目前, 国内外已有许多学者致力于研究植被重金属含量的高光谱监测, 通过提取重金属污染下植被高光谱敏感参数, 建立模型来估测植被重金属的污染情况。提取敏感光谱参数的方法有多种。现阶段, 研究者们多通过简单的光谱变换技术、连续统去除法提取可有效指示植被重金属污染信息的“三边”、吸收谷等敏感光谱参数[3-4]; 或尝试多种可表征植物叶绿素、水分等生化组分含量的植被指数对特定重金属污染进行指示[5-7]; 此外还有学者利用经离散小波变换的小波分形维数、小波奇异性等数据对镉、锌重金属胁迫下的水稻(Oryza sativa)叶片及冠层重金属含量进行了估算[8-9]。所构建的反演模型多为单变量回归模型、多元逐步回归模型、主成分回归模型、偏最小二乘模型等经验或半经验模型[10-11], 以及人工神经网络及支持向量机模型[12-15]。这些模型不仅需要较多的训练集, 而且很容易过度拟合。本研究采用连续小波变换(continuous wavelet transform, CWT)和机器学习算法中的随机森林(random forest, RF)算法相结合的方法进行模型构建。其中, CWT在表征光谱信号上比离散小波变换更加清晰[16], 而RF算法不仅具有较强的拟合能力, 不会产生过度拟合, 还具有较快的训练速度, 对高光谱数据这类大数据集的计算效率较高, 在模型构建方面优于其他算法[17]。
本研究以重金属汞和湿地植物芦苇(Phragmites communis)为研究对象, 采用一阶导数变换法、包络线去除法以及连续小波变换对芦苇叶片原始光谱反射率(reflectance, R)进行变换, 得到一阶导数光谱(first derivative spectral reflectance, FD)、去包络线光谱(continuum removal reflectance, CR), 根据阈值提取相关性强的R、FD、CR敏感波段和经小波变换的原始光谱反射率(R-CWT)、经小波变换的一阶导数光谱(FD-CWT)、经小波变换的去包络线光谱反射率(CR-CWT)小波系数, 利用RF算法建立芦苇叶片汞含量反演模型, 促进了高光谱技术在植被重金属监测方面的应用。
1 研究方法 1.1 试验设计试验设置8个汞浓度梯度, 分别为0 mg·kg-1 (CK)、10 mg·kg-1、20 mg·kg-1、40 mg·kg-1、60 mg·kg-1、80 mg·kg-1、100 mg·kg-1、160 mg·kg-1, 处理代号为Hg(CK)、Hg(10)、Hg(20)、Hg(40)、Hg(60)、Hg(80)、Hg(100)、Hg(160), 每个浓度梯度3次重复。2017年4月3日, 按设计浓度将HgCl2溶液注入盛有营养土的玻璃缸中搅拌均匀, 同时注水至土壤饱和并覆盖塑料薄膜防止汞蒸气挥发, 静置1周后每个玻璃缸内种植20 cm高芦苇20株, 保持5 cm水层进行植物培养。每培养1个月采集1次芦苇叶片光谱信息, 测定芦苇叶片总汞含量, 共采集7次。同时, 为保证土壤总汞含量与试验设计基本一致, 在试验前后采集土壤并测定土壤总汞含量。
1.2 光谱采集及汞含量测定采用美国ASD(Analytical Spectral Devices)公司FieldSpec 4便携式地物波谱仪(波谱范围为350~2 500 nm)测量芦苇叶片高光谱数据, 为减少外界因素干扰, 选取健康、生长良好的叶片, 使用叶片夹进行叶片光谱的测定, 测定时保证叶片表面完全展开, 避开叶片中部叶脉, 至多每20 min进行1次白板优化。每个样本保存40条光谱, 求取平均值作为该样本的光谱数据。
对测量过光谱数据的叶片, 于实验室内洗净烘干, 采用硝酸水浴消解-冷原子荧光光谱法[18]测定叶片总汞含量, 采用分光光度计测定叶片叶绿素a含量。为保证建模样本的数量, 将各汞处理浓度下的叶片样本进行整合后分组。选用Kennard-Stone(K-S)算法计算出各叶片样本总汞含量之间的欧氏距离, 筛选建模集样本101个, 检验集样本68个(表 1)。
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表1 叶片总汞含量描述性统计特征 Table 1 Descriptive statistics of leaf total Hg content |
本文对原始光谱反射率(R)采用的光谱变换方法有一阶导数光谱(FD)、去包络线光谱(CR)以及连续小波变换(CWT)。其中, CWT是一种线性变换方法, 通过小波基函数将叶片高光谱数据分解为不同尺度上的一系列小波系数, 其变换公式为[19]:
| $ Wf(a, \;b) \le f;\;\;{\psi _{a{\rm{, }}b}} \ge \int_{ - \infty }^{ + \infty } f (t){\psi _{a{\rm{, }}b}}(t){\rm{d}}t $ | (1) |
其中:
| $ {\psi _{a{\rm{, }}b}}(t) = \frac{1}{{\sqrt a }}\psi \left( {\frac{{t - b}}{a}} \right) $ | (2) |
式中: Wf(a, b)为小波变换结果, f(t)为叶片高光谱反射率数据, t为光谱波段(350~2 500 nm), Ψa, b(t)为小波基函数, a为尺度因子, b为平移因子。小波系数包含i和j两维, 分别是分解尺度(i = 1, 2, …, m)和波段(j = 1, 2, …, n)组成的m×n矩阵。由此, CWT将一维叶片高光谱数据转换为二维小波系数, 通过与叶片总汞含量进行相关性分析, 即可得出最优分解尺度。
1.4 模型构建及精度检验方法采用随机森林(RF)算法建立芦苇叶片总汞含量反演模型。RF是Breiman[20]提出的一种基于分类回归树模型的集成学习算法, 具有高效处理大样本数据、不必担心过拟合、可估计某个特征变量以及抗噪音等特点。RF利用bootsrap重抽样方法从原始样本中抽取多个样本, 对每个bootsrap样本进行决策树建模, 最后组合多棵决策树的预测, 通过投票得出最终预测结果[21]:
| $ H(x) = \arg {\max _Y}\sum\nolimits_{i = 1}^k I \;\;\;\;\left[ {{h_i}(x) = Y} \right] $ | (3) |
式中: H(x)为组合分类模型, hi为单个决策树分类模型, Y为输出变量, I为示性函数。
模型精度检验选取决定系数R2、均方根误差RMSE以及1：1线3个参数衡量。其中, 1：1线表示实测值和预测值所构成的点偏离y=x线的程度。
2 结果与分析 2.1 不同程度汞处理对芦苇叶片总汞和叶绿素a含量的影响对不同程度汞污染下的土壤及芦苇叶片总汞含量进行分析(表 2、表 3)可知:在试验周期中土壤总汞含量没有发生显著变化; 芦苇叶片总汞含量随着土壤总汞含量的增加而升高, 与土壤总汞含量呈极显著正相关; 芦苇叶片叶绿素a含量随着土壤总汞含量的增加而降低, 与土壤总汞含量呈极显著负相关。表明不同土壤汞浓度处理引起芦苇叶片总汞含量及叶绿素a含量的变化。同时, 芦苇叶片总汞含量与叶绿素a含量呈极显著负相关。
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表2 不同程度Hg污染水平下土壤总汞含量及芦苇叶片总汞含量和叶绿素a含量 Table 2 Total Hg contents of soil and reed leaf and chlorophyll a contents in reed leaf under different levels of Hg pollution |
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表3 土壤总汞、叶片总汞及叶绿素a含量的相关性分析 Table 3 Correlation analysis of soil total Hg, leaf total Hg and chlorophyll a content |
将R、FD以及CR 3种形式的高光谱反射率与芦苇叶片总汞含量进行相关性分析以筛选汞敏感波段, 结果如图 1所示。分析可知, R相关曲线较为平缓, 在可见光波段419~522 nm、664~695 nm和724~876 nm与芦苇叶片总汞含量存在显著正相关(P < 0.01), 正相关系数最大可达0.43;在近红外波段1 450~1 558 nm和1 972~2 500 nm存在显著负相关(P < 0.01), 负相关系数最大可达-0.51。经一阶导数和去包络线处理后, 相关曲线波动较大, 敏感波段增加且分布零散, 光谱数据与叶片总汞含量的正负相关系数均有不同程度提高, 其中FD正相关系数最大可达0.60, 负相关系数最大可达-0.68, CR正相关系数最大可达0.40, 负相关系数最大可达-0.67。为保证建模效果, 选取相关系数绝对值大于0.5的波段用于模型构建。
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图 1 芦苇叶片总汞含量与原始光谱反射率(a)、一阶导数光谱(b)、去包络线光谱(c)的相关性分析 Figure 1 Correlation analysis of reed leaf total Hg content with reflectance (a), first derivative spectral reflectance (b) and continuum removal spectral reflectance (c) |
选取Mexican Hat函数作为小波基函数[19, 22], 对叶片建模样本的R、FD、CR曲线进行CWT变换分解, 分解尺度为21、22、23、24、25、26、27、28、29、210, 即1~10个尺度。将变换后的10尺度的小波系数与叶片总汞含量进行相关性分析, 得到相关系数图(图 2), 图中红色区域表示相关性强的波段。经CWT处理后, 各尺度小波系数与叶片总汞含量的相关系数均有不同程度的提升, 其中R-CWT最大相关系数绝对值可达-0.69, DR-CWT最大相关系数绝对值可达0.72, CR-CWT最大相关系数绝对值可达0.74。
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图 2 原始光谱小波系数(a)、一阶导数光谱小波系数(b)、去包络线光谱小波系数(c)与芦苇叶片总汞含量的相关系数图 Figure 2 Correlation scalogram between total Hg content and reflectance wavelet coefficient (a), first derivative spectral reflectance wavelet coefficient (b) and continuum removal wavelet coefficient (c) of reed leaf |
为更好地筛选敏感小波系数, 进一步绘制决定系数图, 如图 3所示。从图中可知, R-CWT与芦苇叶片总汞含量相关性较好的波段主要集中在772~884 nm、1 206~1 235 nm、1 478~1 618 nm、2 042~2 148 nm以及2 316~2 361 nm, 并在821 nm、1 225~1 226 nm、1 508 nm、2 080 nm以及2 321 nm达到最大值, 对应的尺度分别为第3、4、2、2和4尺度; FD-CWT与芦苇叶片总汞含量相关性较好的波段主要集中在648~ 650 nm、782~820 nm、824~855 nm、1 377~1 378 nm以及2 299~2 499 nm, 并在649 nm、811 nm、835~838 nm、1 378 nm以及2 303 nm达到最大值, 对应的尺度为第2、3、4、1和4尺度; CR-CWT与芦苇叶片总汞含量相关性较好的波段主要集中在775~834 nm、841~874 nm、1 103~1 143 nm、1 188~1 238 nm、1 273~1 386 nm以及2 286~2 365 nm, 并在820~821 nm、850~851 nm、1 127 nm、1 225 nm、1 320~1 321 nm、1 363~1 364 nm以及2 291 nm达到最大值, 对应的尺度为第3、3、6、4、7、6和3尺度。将筛选出的小波系数用于模型构建。
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图 3 原始光谱小波系数(a)、一阶导数光谱小波系数(b)、去包络线光谱小波系数(c)小波系数与芦苇叶片总汞含量的决定系数图 Figure 3 Correlation of determination scalogram between total Hg content and reflectance wavelet coefficient (a), first derivative spectral reflectance wavelet coefficient (b) and continuum removal wavelet coefficient (c) of reed leaf |
依据上述分析, 选取R、FD、CR与叶片总汞含量显著相关(r > 0.05, P < 0.01)的敏感波段以及R-CWT、FD-CWT、CR-CWT与叶片总汞含量显著相关的小波系数为自变量, 叶片总汞含量为因变量, 采用RF方法构建反演模型, 结果如表 4所示。
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表4 芦苇叶片总汞反演模型的建模集和预测集结果 Table 4 Calibration and validation results of estimation models for reed leaf total Hg content |
分析可知, 未经CWT变换的光谱数据, FD模型的建模、预测拟合效果及模型精度均优于R、CR模型; 经CWT变换的光谱数据, CR-CWT模型的预测精度明显优于R-CWT和FD-CWT模型。此外, 是否经过CWT变换光谱数据模型分别对比可知, R-CWT、FD-CWT、CR-CWT模型的建模、预测拟合效果及精度均优于R、FD、CR模型, 其中预测集模型拟合效果R2提高0.107~0.177, 模型精度RMSE提高0.008~0.013, 表明经过CWT变换后叶片总汞含量反演模型拟合效果及精度有所增加。
为更直观地观察模型对未知样本的适应性, 将R、FD、CR、R-CWT、FD-CWT以及CR-CWT模型的预测值与实测值进行1：1线分析(图 4)。由图可知, FD-CWT以及CR-CWT模型的实测值和预测值样点分布更贴近1：1线附近, 其中CR-CWT模型(R2=0.713, RMSE=0.127)拟合效果优于FD-CWT模型, 能够更好地实现叶片总汞含量的反演。因此, CWT作为一种光谱数据处理方法, 对叶片光谱数据进行变换处理并提取重构小波系数的敏感波段, 不仅模拟了不同尺度上的小波基函数与叶片光谱的相似性, 而且能够察别到光谱范围内细微的变化情况, 更好地挖掘出微弱的隐藏信息, 与常规的相关系数分析相比反演精度上有所提高[16], 在芦苇叶片总汞含量高光谱定量分析中具有重要意义。
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图 4 利用原始光谱(a)、一阶导数光谱(b)、去包络线光谱(c)、原始光谱小波系数(d)、一阶导数光谱小波系数(e)以及去包络线小波系数(f)反演芦苇叶片总汞含量的实测值与预测值比较 Figure 4 Comparisons of the measured values of reed leaf total Hg content with the estimated values by using reflectance (a), first derivative spectral reflectance (b), continuum removal spectral reflectance (c), reflectance wavelet coefficient (d), first derivative spectral reflectance wavelet coefficient (e) and continuum removal wavelet coefficient (f) |
在不同土壤汞处理水平下, 随着土壤总汞含量的增加, 芦苇叶片总汞含量逐渐增加, 但叶绿素a含量逐渐降低。这是因为重金属汞会抑制叶绿素酸脂还原酶, 并影响氨基-γ-戊酮酶的合成[23], 从而影响叶绿素的合成, 降低叶绿素含量[24-25]。从一定程度上说明, 不同土壤汞的处理水平对芦苇叶片内总汞含量产生了影响, 使得各处理水平下的芦苇叶片总汞含量存在差异, 可进一步利用高光谱技术进行反演监测。
对敏感波段和敏感小波系数的筛选以及模型的构建发现, 经过连续小波变换的光谱小波系数与芦苇叶片总汞含量的相关性更优, 所构建的模型预测精度也更优。这是因为小波分析可对光谱数据进行时域和频域上的多尺度分解, 通过搜索不同尺度上的最佳信号来预测植被生理生化成分[26-27], 而连续小波变换更可以对光谱数据进行连续分解, 使得分解后的小波系数与原始光谱数据一一对应, 从而更有效提取光谱信息中的细微信号, 在表征光谱信号上比离散小波变换更加清晰[16, 28-29]。目前, 国内外很多学者已通过实验证明, 经过小波分析的光谱数据对植被叶绿素含量、水分含量、光合速率及病虫害探测等方面的反演均取得了较高的精度, 且优于传统光谱变换形式下的模型精度[19, 29-33], 这与本研究结果极为相近。
随机森林算法选择样本和自变量时具有随机性, 不仅会寻找自变量与因变量的关系, 还注重不同样本和自变量的差异, 使得回归结果既考虑每个样本和自变量的影响, 还不会过分趋近于某个样本[34]。李旭青等[17]发现利用随机森林算法反演水稻冠层氮含量模型精度可达0.81;程立真等[35]认为随机森林模型反演苹果(Malus pumila)叶片磷含量的精度高达0.923;高振东[36]曾利用随机森林算法反演水稻叶绿素含量, 并间接用叶绿素含量所处值域判断水稻的重金属污染情况。但直接利用随机森林算法反演植被重金属含量的研究还比较匮乏。本研究中除原始光谱建模集外, 通过随机森林算法建立的芦苇叶片总汞含量的反演模型拟合效果均在0.5以上, 表明利用随机森林算法进行植物叶片总汞含量的反演具有一定的可行性。
为了更好地说明所筛选模型的实用性, 利用筛选出的CR-CWT模型分别对各土壤汞处理水平下的芦苇叶片总汞含量进行模型建立(表 5), 检验模型精度。可以发现, 利用CR-CWT数据所构建的各土壤浓度梯度下的RF模型, 拟合效果R2均在0.5以上, 说明该模型在反演芦苇叶片总汞含量方面具有一定的稳定性。在所有土壤汞处理水平中, Hg(20)处理下所构建的模型拟合效果和精度最优(R2=0.825, RMSE=0.051), 但各模型拟合效果与土壤总汞含量没有相关性。因此, 随机森林算法适用于芦苇叶片重金属总汞含量的反演, 且在土壤总汞含量约为20 mg·kg-1时, 采用CR-CWT数据构建RF模型的方法来反演植物叶片总汞含量更为准确和可靠。
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表5 各土壤汞浓度梯度下去包络线光谱小波系数模型的反演精度 Table 5 Inversion accuracies of continuum removal wavelet coefficient models under various soil Hg contents |
利用随机森林算法进行植被重金属含量的反演具有一定的现实可行性, 而结合常用光谱变换方法和连续小波变换后, 所构建的反演模型更具有指导植被重金属含量监测的参考价值, 应用前景广阔。本文以湿地植物芦苇为例, 采用CWT对R、FD、CR进行不同尺度上连续波段的分解, 利用与叶片总汞含量相关性高的R、FD、CR敏感波段和R-CWT、FD-CWT、CR-CWT小波系数, 采用RF算法建立芦苇叶片总汞含量反演模型。研究结果表明:
1) 芦苇叶片总汞含量敏感波段主要分布在可见光波段419~522 nm、664~695 nm和724~876 nm以及近红外波段1 450~1 558 nm和1 972~2 500 nm。
2) 经CWT变换后, 小波系数与叶片总汞含量的相关系数绝对值提高0.04~0.18, 所构建的预测反演模型拟合效果R2提高0.107~0.177, 模型精度RMSE提高0.008~0.013。
3) 利用CR-CWT数据建立的RF模型对芦苇叶片总汞含量的反演精度和拟合效果最优(R2=0.713, RMSE=0.127)。
4) 在土壤总汞含量约为20 mg·kg-1时, 采用CR-CWT数据构建RF模型的方法来反演植物叶片总汞含量更为准确和可靠(R2=0.825, RMSE=0.051)。
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