2018, Vol. 26
2. 西南大学计算机与信息科学学院 重庆 400715;
3. 重庆市数字农业重点实验室 重庆 400716
2. College of Computer and Information Science, Southwest University, Chongqing 400715, China;
3. Chongqing Key Laboratory of Digital Agriculture, Chongqing 400716, China
铁是植物体内细胞色素和酶的重要组成部分, 在植物光合、呼吸等代谢过程中发挥着重要作用, 进而影响作物的产量与品质[1-3]。土壤有效铁可以被植物直接吸收利用, 是土壤对植物供铁能力的重要参考依据[4]。土壤有效铁含量及其空间分布受到成土母质、气候、地形、土壤养分和土壤耕作方式等很多因素的影响[5-7], 造成了区域土壤有效铁含量变化幅度较大, 影响植物的正常生长。丘陵是一种分布比较广泛的地貌类型, 精准预测丘陵区土壤有效铁含量和空间分布, 了解土壤有效铁含量空间变异特征及其与地形之间的关系, 对土壤地力评价和农用地利用规划具有极大的指导意义。然而, 当前对于丘陵区土壤有机质和大量元素的空间分布预测研究较多[8-9], 针对土壤有效铁的相关研究主要集中于空间特征分析。例如, 廖琴等[10]研究了农田耕层区土壤有效铁的空间变异特征及分布规律, 杜鹃等[11]对耕层土壤有效铁的丰缺状况和空间变异特征进行了研究, 刘永红等[12]综合评价了土壤有效铁的空间格局变异特征。
至今, 土壤属性空间预测的方法已经由传统土壤制图发展到数字化土壤制图, 主要包括:地统计方法[13]、线性回归模型[14-15]和机器语言算法[16-18]。地统计学方法[19]在土壤属性空间预测中是以区域化变量为基础, 空间相关和变异函数为工具的数学地质方法[20]。但是有时实际情况不符合二阶平稳或内蕴假设条件, 造成不能可靠地应用地统计学来研究土壤属性空间预测的问题[21]; 构建线性回归模型的前提条件是土壤属性与预测变量之间的关系是线性的, 然而实际情况中两者的关系往往是非线性且复杂的[22]; 机器语言算法:例如, 决策树(Decision Trees, DT)[23]、支持向量机(Support Vector Machine, SVM)[24]、BP神经网络(Back Propagation Neural Networks, BPNN)[25]等, 近年来也被应用于土壤属性制图。然而这些模型易出现过度拟合[26-27]等缺陷。随机森林模型也属于机器语言算法的一种, 它的出现在一定程度上克服了上述缺陷, 提高了预测精度, 是对土壤属性空间预测方法的有效改进和及时补充。郭澎涛等[28]利用随机森林模型结合环境变量对土壤全氮进行空间预测, 其预测精度显著高于逐步线性回归模型、广义加性混合模型以及分类回归树模型。王茵茵等[29]利用遥感数据提取辅助环境因子结合随机森林算法对丘陵区表层土壤有机质进行空间预测, 结果显示随机森林模型在复杂地貌区的预测更有效。
在一定区域尺度内, 气候、成土母质等结构因素相对一致, 地形对水热条件起到重分配作用并影响土壤发育[30], 是引起土壤属性空间变异的主要影响因素[31-32]。因此, 近年来, 很多关于土壤属性预测的研究都会考虑地形因子作为重要预测变量。连纲等[33]应用地形因子和遥感指数, 分析土壤属性与环境的关系并进行空间预测; Grimm等[34]以地形因子和成土母质等环境因子为辅助变量对土壤有机碳进行了预测; 张素梅等[35]利用地形因子和植被指数建立了土壤养分空间分布预测模型。
本研究旨在仅以地形因子为预测变量, 利用随机森林模型对丘陵区土壤有效铁含量进行空间分布预测, 为丘陵区土壤中、微量元素的空间分布预测提供方法借鉴和理论依据。
1 材料与方法 1.1 研究区概况本文以重庆市江津区永兴镇内一个典型丘陵地带为研究区, 经纬度区间为106°10′09″~106°09′27″E, 29°00′09″~29°00′10″N, 面积约为2 km2。研究区属于亚热带季风气候区, 年平均气温18 ℃, 年日照时数1 253 h, 年降水量900 mm, 无霜期335 d。研究区为丘陵地貌, 海拔238~328 m。研究区成土母质为侏罗系沙溪庙组紫色砂页岩, 土地利用类型70%以上为耕地, 主要是旱地和水田。按照土壤发生分类, 旱地的土壤类型是紫色土类、中性紫色土亚类、灰棕紫泥土属; 水田土壤类型是水稻土类、潜育水稻土亚类、潜育紫泥田土属。
1.2 土壤样品采集与化学分析结合地形图和1：1 000土地利用现状图, 依据均匀性、代表性原则, 按照全国耕地地力调查与质量评价技术规程在研究区农田进行布点, 在不同地形部位和坡向均要布设采样点, 土壤样点共309个(旱地258个, 水田51个), 样点分布如图 1所示。2014年11月进行土样采集, 并记录土壤采样点坐标等信息, 每个样点在同一样地中按照“S”形线路采样, 取10钻(0~20 cm)耕作层土样用四分法混匀成约1 kg样品。将样品带回实验室风干、研磨、过筛, 采用DTPA溶液浸提-原子吸收光谱法测定样品有效铁的含量[36]。
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图 1 研究区DEM、土地利用及样点分布图 Figure 1 Map of DEM, land use and samples sites of the study area |
根据研究区尺度、地貌等信息, 实地测量获得研究区6 373个高程点和等高距为1 m的地形图。在ArcGIS中, 使用3D Analyst模块, 以高程点、等高线为输入变量创建TIN表面, 依据TIN表面生成2 m分辨率的数字高程模型(Digital Elevation Model, DEM)。借鉴地形与土壤养分的相关研究[37], 本文选择9个地形因子:高程(elevation, Ele)、坡度(slope, Slo)、坡向(aspect, Asp)、谷深(valley depth, Vd)、平面曲率(horizontal curvature, Hc)、剖面曲率(profile curvature, Pc)、汇聚指数(convergence index, Ci)、相对坡位指数(relation position index, Rpi)、地形湿度指数(topographic wetness index, Twi)。各地形因子含义见文献[38]。运用SimDTA软件[39]提取地形因子。参考DEM空间分辨率与地形信息之间关系[40-41]的相关研究, 对原始DEM进行重采样, 对比不同DEM分辨率(2 m、5 m、10 m、15 m、30 m)提取的地形因子对预测结果的影响, 当DEM空间分辨率为2 m时, 模型的预测精度最高, 所以本文选择2 m空间分辨率的DEM。
1.4 预测模型 1.4.1 普通克里格普通克里格(Ordinary Kriging, OK)是地统计学的主要内容之一, 以变异函数理论及结构分析为基础, 根据已知采样点数据的线性组合, 在一定区域内进行区域化变量取值的无偏最优估计[42]。
| $ {Z^*}\left( {{x_0}} \right) = \sum\nolimits_{i = 1}^n {{\lambda _i}Z\left( {{x_i}} \right)} $ | (1) |
式中: Z*(x0)表示待估点x0的值, Z(xi)表示第i个有效观测值(i=1, 2, 3,
…, n), λi是通过半变异函数生成的权重且
多元线性回归(Multiple Linear Regression, MLR)是基于普通最小二乘法, 以多个解释变量的给定数据值为条件, 研究一个因变量与多个自变量之间的线性关系[43], 普遍应用于土壤养分空间分布预测, 其表达式为:
| $ {y_i} = {\beta _0} + {\beta _1}{x_{1i}} + {\beta _2}{x_{2i}} + {\beta _3}{x_{3i}} + \cdots + {\beta _n}{x_{ni}} $ | (2) |
式中: xi(i=1, 2, 3, …, n)表示自变量, yi(i=0, 1, 2, …, n)和βj(j=0, 1, 2, …, n)分别表示因变量和自变量的回归系数。
1.4.3 随机森林模型随机森林(Random Forest, RF)是一种基于分类树的多功能机器语言学习算法, 运用bootstrap重抽样法从原始样本中随机抽取多个样本进行决策树模型的构建, 通过对多棵决策树的预测进行投票得到最终结果。随机森林回归时对数据分布、数据类型、数据结构没有要求, 并对噪声和异常值有良好的容忍度, 并且不容易有过度拟合的状况[44]。
1.5 半方差函数半方差函数是研究土壤属性变异性的函数, 可以确定土壤属性的空间相关性[45], 其表达式为:
| $ r(h) = \frac{1}{{2N(h)}}\sum\nolimits_{i = 1}^{N(h)} {{{[z({x_i} + h)-z({x_i})]}^2}} $ | (3) |
式中: r(h)表示间距为h的点对之间的平均半方差, N(h)表示距离为h时的点对数量, z(xi)则表示点xi的观测值。
1.6 预测模型构建及精度评价本研究随机选择224个采样点(旱地190个, 水田34个)作为训练集用于预测模型的构建, 余下85个样点(旱地68个, 水田17个)作为验证集用来评价模型的预测精度。普通克里格方法根据已知点数据估计待测点, 不需要加入预测变量。根据半方差分析得到的指数模型, 在ArcGIS软件中进行插值。多元线性回归通过SPSS软件计算, 随机森林模型使用R软件中RandomForest包[46]进行模拟, 随机森林中参数ntree(决策树的数量)和mtry(每次树重建时节点分裂的次数)最终设定分别为150、3。
模型预测精度的评价指标包括:平均绝对误差(mean absolute error, MAE)、均方根误差(root mean square error, RMSE)和决定系数(coefficient of determination, R2)。MAE、RMSE越小, R2越大, 表明模型预测精度越高。相关计算公式如下:
| $ {\rm{MAE}} = \frac{1}{n}\sum\nolimits_{i = 1}^n {\left| {{M_i}-{P_i}} \right|} $ | (4) |
| $ {\rm{RMSE}} = \sqrt {\frac{1}{n}\sum\nolimits_{i = 1}^n {{{({M_i}-{P_i})}^2}} } $ | (5) |
| $ {R^{\rm{2}}} = \sum\nolimits_{i = 1}^n {{{({P_i}-\bar M)}^2}/} \sum\nolimits_{i = 1}^n {{{({M_i}-\bar M)}^2}} $ | (6) |
式中: M为实测值,
P为预测值,
研究区土壤有效铁含量统计结果见表 1。训练集土壤有效铁含量范围(3.00~276.97 mg·kg-1)稍大于验证集(4.20~208.38 mg·kg-1), 训练集土壤有效铁含量的标准差(57.35 mg·kg-1)偏高于验证集(53.85 mg·kg-1)。方差分析结果表明训练集与验证集土壤有效铁含量差异不显著, 表明训练数据和验证数据对研究区土壤有效铁含量都具有较好的代表性。训练集和验证集的土壤有效铁变异系数均大于1, 说明各采样点之间土壤有效铁含量存在明显差异, 属于强变异性, 与徐小逊等[47]采用地统计学方法研究沱江中游耕层土壤有效铁的空间分布时结果类似。训练集和验证集土壤有效铁含量的偏度都大于1, K-S检验结果P值小于0.05, 表明研究区土壤有效铁含量不服从正态分布, 对数转换后的土壤有效铁服从正态分布, 可用于多重线性回归模拟和普通克里格插值。
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表1 研究区采样点土壤有效铁含量描述性统计 Table 1 Descriptive statistics of soil available iron content of the study area |
本研究中根据土壤有效铁含量的统计结果, 应用GS+软件进行半方差计算, 得到半方差最优拟合模型及特征参数见表 2。表中块基比即基底效应, 表示数据的空间相关性强弱。该值小于25%为较强的空间相关性, 大于75%为较弱的空间相关性, 介于25%~75%表示中等空间自相关。土壤有效铁的基底效应为14.5%, 说明具有较强的空间相关性, 表明采样点之间土壤有效铁含量的差异主要受到结构性因素的影响, 如气候、成土母质、地形等。因为该研究区属小尺度丘陵区域, 成土母质相同、气候条件一致, 所以表明地形是影响土壤有效铁空间分布的主要因素。
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表2 研究区土壤有效铁的半方差模型参数 Table 2 Semivariance parameters of soil available iron in the study area |
表 3为土壤有效铁与地形因子之间的相关性。土壤有效铁与坡度、谷深、平面曲率、剖面曲率、汇聚指数、相对坡位指数、地形湿度指数均达到极显著水平相关关系, 表明在研究区土壤有效铁受地形因素的影响明显。土壤有效铁与谷深、地形湿度指数存在极显著水平正相关关系, 相关系数分别是0.298、0.592, 表明在地势低、土壤含水量大的区域有利于土壤有效铁的积累; 土壤有效铁与坡度、平面曲率、剖面曲率、汇聚指数、相对坡位指数存在极显著水平负相关关系, 相关系数分别是-0.371、-0.327、-0.228、-0.174、-0.428, 表明在地势高、起伏大的区域, 土壤有效铁的含量较低。
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表3 研究区土壤有效铁含量与地形因子的相关性 Table 3 Correlations between soil available iron content and terrain attributes in the study area |
表 4为土壤有效铁在研究区不同土地利用类型的对比。由表可知, 旱地样本数(190个)远远大于水田(34个), 这是因为旱地与水田相比地形较复杂, 地块小且破碎, 旱地土壤有效铁含量的变化可能更易受地形的影响。经方差分析, 土壤有效铁在水田中含量(151.04 mg·kg-1)明显大于旱地(31.85 mg·kg-1), 且差异显著。同时旱地土壤有效铁的变异系数(0.95)大于水田(0.45), 但都属于中等变异性(变异系数在0.1~1之间为中等变异), 说明在同一土地类型中各采样点之间土壤有效铁含量存在一定差异。
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表4 研究区旱地和水田土壤有效铁含量的比较 Table 4 Comparison of soil available iron content between dryland and paddy field |
研究区土壤有效铁含量模型预测精度通过85个采样点(旱地68个, 水田17个)进行验证, 结果见表 5。随机森林(RF)模型的平均绝对误差MAE(22.33 mg·kg-1)、均方根误差RMSE(27.98 mg·kg-1)都明显低于普通克里格(OK)、多元线性回归(MLR), 决定系数R2(0.76)明显高于普通克里格(OK)、多元线性回归(MLR)。这是因为多元线性回归(MLR)模型只能拟合土壤有效铁与地形因子之间的基本线性关系, 而对非线性关系难以预测, 制约了模型预测精度的提高; 普通克里格(OK)模型预测精度较低, 原因在于插值方法仅利用了土壤有效铁的空间自相关性, 不能顾全研究区地形等环境的影响。随机森林(RF)模型充分考虑了地形对土壤有效铁的影响, 并且捕捉到了它们之间除线性之外的复杂关系, 预测精度较高。研究区土壤有效铁含量模型预测精度结果进一步表明了随机森林(RF)模型自身的优越性和利用地形因子预测小区域尺度丘陵农田土壤有效铁含量空间分布的可行性。
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表5 研究区土壤有效铁含量模型预测精度 Table 5 Prediction accuracies of fitted models of soil available iron content in the study area |
由土壤有效铁在旱地和水田的比较可知, 不同土地利用类型(旱地、水田)的土壤有效铁含量差异显著, 所以构建预测模型时需要考虑土地利用类型的影响。因为土地利用类型属于定性变量, 随机森林模型相比多元线性回归模型对定性变量具有更好的包容性, 可以较多地捕捉土地利用类型与土壤有效铁之间的有效信息。同时通过表 5的土壤有效铁含量预测模型精度比较可知, 随机森林模型相比多元线性回归模型展现出较好的预测能力。于是挑选出具有较好预测精度的随机森林模型, 在其预测变量中加入土地利用类型(旱地、水田)重新构建模型, 检验土地利用类型是否可以进一步提高随机森林模型的预测精度。基于地形和土地利用的随机森林预测模型的平均绝对误差(MAE)为23.77 mg·kg-1、均方根误差(RMSE)为32.95 mg·kg-1、决定系数(R2)为0.66。结果显示随着预测变量中土地利用类型(旱地、水田)的加入, 随机森林模型预测精度下降。这是因为水田、旱地的分布与地形密切相关[48-50]。土地利用类型是地形的一种综合、整体、定性表现形式, 水田、旱地对其他地形因子造成了干扰、遮盖及共线性影响, 使得各个地形因子对模型的贡献无法全部体现, 导致模型预测误差增大, 从而降低了模型的预测精度。综合模型精度评价指标, 该研究区土壤有效铁含量的最适模型是基于地形因子的随机森林模型。
2.6 地形因子对土壤有效铁含量空间变异的影响图 2展示了研究区地形因子对随机森林土壤有效铁含量预测模型的影响。地形作为五大成土因素之一, 影响土壤与环境之间的物质、能量交换, 引起土壤的理化性质和养分变化[51-52]。由图可知, 影响研究区土壤有效铁含量空间分布的主要地形因子是地形湿度指数和坡度。坡度通过影响区域降雨及入渗时间、表层土壤颗粒运动、径流挟沙能力和侵蚀方式等来间接影响土壤肥力特征[53-55]。地形湿度指数可定量模拟土壤水分含量状况和径流产生潜在能力, 其值越大, 代表土壤含水量越大[56-58]。由土壤有效铁含量与地形因子的相关性分析可知, 土壤有效铁含量与地形湿度指数呈极显著正相关(0.592);与坡度呈极显著负相关(-0.371)。表明随着坡度增加, 地表陡峭程度增加, 降雨对土壤的侵蚀程度加重, 通过淋溶作用造成土壤养分(土壤有效铁、全量铁、有机质等)的流失严重。土壤全量铁含量过低会直接导致有效铁含量的不足, 同时土壤中有机质的缺乏也会引起土壤有效铁的缺失。随着地形湿度指数的增加, 土壤含水量增加, 导致土壤空气相对不足。在这种通气不良的条件下, 土壤的还原性增强, Fe3+易于转换成Fe2+, 促进了土壤有效铁的增加[59-60]。
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图 2 研究区土壤有效铁含量的随机森林自变量影响力评价 Figure 2 Influence evaluation of independent variables by Random Forest of soil available iron content in the study area 图中IncMSE为均方误差增加量; Slo为坡度; Twi为地形湿度指数; Hc为平面曲率; Rpi为相对坡位指数; Pc为剖面曲率; Ci为汇聚指数; Ele为高程; Vd为谷深; Asp为坡向。 In the graph, IncMSE is increase in mean squared error; Slo is the slope; Twi is the topographic wetness index; Hc is the horizontal curvature; Rpi is the relation position index; Pc is the profile curvature; Ci is the Convergence index; Ele is the elevation; Vd is the valley depth; Asp is the aspect. |
应用以地形因子为自变量的随机森林预测模型, 在ArcGIS中得到土壤有效铁含量空间分布图(图 3)。由图可知, 土壤有效铁含量分布趋势与研究区地形密切相关。地势陡峭的区域, 土壤有效铁含量较低, 这是由于降雨引起的土壤侵蚀、淋溶加重, 造成土壤有效铁和其他土壤养分的流失, 进而引起土壤有效铁含量的降低。地形低洼的区域, 土壤有效铁含量较高, 这是因为流失的土壤养分会在低洼处聚集, 进一步积累。同时地形低洼处, 土壤含水量大, 土壤的还原性较强, 更有利于土壤有效铁含量的增加。
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图 3 研究区土壤有效铁含量空间分布预测图 Figure 3 Prediction map of soil available iron content in the study area |
本文首先以地形因子为预测变量, 通过普通克里格、多元线性回归、随机森林等模型对研究区土壤有效铁的空间分布进行预测, 筛选出结果较好的随机森林模型。然后通过对比基于地形-土地利用的随机森林模型, 最终得出该研究区土壤有效铁含量的最适预测模型是基于地形因子的随机森林模型。
1) 研究区地形与土壤有效铁含量空间分布密切相关, 土壤有效铁与坡度、谷深、平面曲率、剖面曲率、汇聚指数、相对坡位指数、地形湿度指数均达到极显著水平相关关系。土壤有效铁含量空间变异主要受到结构性因素的影响。
2) 利用以地形因子为自变量的土壤有效铁含量随机森林模型, 平均绝对误差MAE为22.33 mg·kg-1、均方根误差RMSE为27.98 mg·kg-1、决定系数R2为0.76, 显著优于其他预测模型, 可以作为一种新的模型, 利用地形因子对土壤的中微量元素含量进行空间分布预测。
3) 地形湿度指数和坡度是影响该区域土壤有效铁含量空间分布的主要地形因子。
4) 随机森林模型能较好捕捉该研究区地形因子和土壤有效铁含量之间的关系, 可以利用地形因子解释土壤有效铁含量空间变异的76%, 但是预测精度有待进一步提高。在未来的研究中, 应该考虑加入其他环境变量并筛选预测变量进行随机森林模型的建模, 提高其在土壤中、微量元素空间分布的预测精度。
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