我国是水资源严重短缺的国家, 人均水资源量约为2 300~2 500 m³, 仅为世界人均水平的1/4, 略高于1 700 m³的国际严重缺水警戒线, 被联合国列为13个贫水国家之一。农业部门作为我国用水大户, 用水占比达60%以上。随着人口持续增长和生活水平改善, 为了保障粮食安全, 农业生产的规模和强度在过去几十年中迅速扩大^[1]。近年来农业部门缺水量已达300×10⁸ m^3[2]。在此背景下, 节水对于保障世界22%人口的粮食安全具有重要意义, 而当前我国灌溉水的有效利用率与水分利用率仍具有较大的提升空间^[3]。因此, 研究现状灌溉用水效率以及影响因素, 对于未来灌溉用水效率的提高, 具有十分重要的现实意义。灌溉用水从输送过程到生产过程, 对水的利用均存在着有效利用问题^[4]。工程学上较常用的概念为灌溉水利用系数, 在2006年由水利部出版的《农村水利技术术语》中将灌溉水利用系数定义为农作物利用的净水量与渠首引进的总水量比值, 实际上是对灌溉水在输送途中损失量的一种衡量。这个定义是在给定技术条件下, 假设管理不变的一种物理测量值, 忽略了农户个体管理能力差异对用水效率的影响^[5]。Kopp^[6]基于技术效率角度提出灌溉用水效率概念, 定义为在其他要素投入和产出不变的情况下, 可能达到的最小灌溉用水量同实际灌溉水量之比, 实际是从生产端的角度衡量灌溉水的有效利用问题。本文研究的灌溉用水效率是指后者。目前针对这一问题的研究, 主要从两个层面展开:一类从宏观角度分析区域灌溉用水效率差异。如对中国东北地区、黄河流域、长江流域、南部沿海、西南地区和西北地区灌溉用水效率的研究认为南部沿海地区农业灌溉用水效率最低^[7]。佟金萍等^[8]基于省份面板数据测算发现我国西部地区农业用水效率显著低于中部和东部地区。另一类基于微观层面的农户数据进行研究, Karagiannis等^[9]基于超越对数函数测算了希腊蔬菜种植中的灌溉用水效率。许朗等^[10]运用随机前沿模型(SFA)测算了安徽小麦种植的灌溉用水效率, 并对灌溉用水影响因素进行研究。于伟咏等^[11]使用数据包络分析法(DEA)对西南地区水稻种植户灌溉用水效率进行研究, 发现平原地区用水效率更高。目前基于微观层面数据对西北地区粮食生产的研究缺乏。本文在借鉴已有成果基础上, 以陕西关中地区为例, 基于C-D生产函数的随机前沿模型测算小麦种植户的灌溉用水效率, 并进一步选取农户个人特征、家庭特征、灌溉特征、耕地特征4个层面因素, 分析影响灌溉用水效率的因素, 为提高农业灌溉用水效率提供科学依据。

1 研究方法与数据 1.1 研究方法 1.1.1 农户灌溉用水效率测定模型

目前常用的测算效率模型主要有数据包络模型(Data Envelopment Analysis, DEA)和随机前沿模型(Stochastic Frontier Analysis, SFA)。DEA模型作为一种线性规划方法不需要对函数形式做出假设, 可以避免函数设定偏差带来的问题。但是DEA模型缺点在于未考虑随机因素的影响, 容易受异常点的影响^[12]。而SFA模型将实际产出分为生产函数、随机因素和技术无效率项, 由于农业生产受自然条件、灾害等不可控制因素的影响, 随机因素对技术效率损失影响较大。因此使用SFA模型估计结果稳定性较好。此外, 从适用条件来看, SFA适合微观数据计算, DEA更适合宏观数据效率估计^[13]。本文根据Reinhard等^[14]提出的两阶段法, 采用微观农户调研数据, 选取SFA模型对农户生产技术效率进行估计, 在此基础上进一步计算灌溉用水效率。

随机前沿生产模型可表示为:

$ {Y_i} = f({X_{ij}}, {W_i}, \beta ){\rm{exp}}({v_i} - {\mu _i}) $

(1)

式中: W_i为第i个农户灌溉水投入量; X_ij表示第i个农户除灌溉水以外第j种要素的投入量; β为待估计参数; v_i~N(0, σ_v²)为服从独立正态分布的随机误差, 包括测量误差、自然灾害、气候变化等农业生产中不可控制因素; u_i~N(0, σ_u²)为服从断尾分布的随机误差项, 表示第i个农户生产效率的损失值; v_i与μ_i相互独立, 且均独立于其他投入变量。使用随机前沿模型时首先要设定农业生产函数f(X_ij, W_i, β)的形式。尽管Translog函数具有更高的包容性, 但是大量交叉项的引入可能带来自由度不足以及多重共线性等统计问题^[15]。因此本文选择经典的C-D生产函数作为SFA模型的生产函数表达式, 对C-D生产函数取对数后公式(1)可表示为:

$ {\rm{ln}}{Y_i} = {\beta _0} + {\sum _j}{\beta _j}{\rm{ln}}{X_{ij}} + {\beta _W}{\rm{ln}}{W_i} + {v_i}-{\mu _i} $

(2)

公式(2)可以通过最大似然法(ML)对参数进行估计。此外, 定义方差参数γ=σ_u²/(σ_u²+σ_v²), 0≤γ≤1, 当γ越趋于1, 说明实际产出同最大产出之间的差距主要是由技术效率损失引起的, 模型设定合理; 如果γ趋近于0, 则说明实际产出同最大产出之间的差距主要是来自于随机误差, 此时仅需要OLS估计即可。当技术效率损失μ=0时, 估计结果${\hat Y_i}$为农户可能实现的最大产出。农户生产实际产出Y_i同可能实现的最大产出${\hat Y_i}$之比即为农户生产效率(TE_i), 可以通过对误差项(v_i-μ_i)进行估计得到:

$ {\rm{T}}{{\rm{E}}_i} = {Y_i}/{{\hat Y}_i} = {Y_i}/f\left( {{X_{ij}}, {W_i}, \beta } \right)\exp \left( {{v_i}} \right) = \exp \left( { - {u_i}} \right) $

(3)

根据前文灌溉用水效率(TER_i)的定义, 其计算公式可以表示为:

$ {\rm{TE}}{{\rm{R}}_i} = {\rm{exp}}(-{\mu _i}/{\beta _W}) $

(4)

1.1.2 Tobit回归模型

以公式(4)的计算结果作为因变量, 进一步研究灌溉用水效率影响因素, 由于因变量灌溉用水效率值介于[0, 1]之间, 本文采用受限因变量(Tobit)模型进行最大似然估计。模型如下:

$ y = {\delta _0} + {\sum _k}{\delta _{ik}}{Z_{ik}} + {\xi _i} $

(5)

式中: y为被解释变量, δ₀为常数项, δ_ik为待估参数, ξ_i为随机误差项, Z_ik为可能的被解释变量。本文结合研究区和种植生产特点, 选取农户个人特征、家庭特征、灌溉特征以及地块特征4个方面的变量进行回归分析。

1.2 研究区与数据来源

本文以陕西关中地区为研究区域, 关中地区水利兴修历史悠久, 是陕西省重要的粮、棉、油、果、菜生产基地, 以陕西省34%的水资源、52%的耕地面积, 生产了62.6%的粮食。关中地区属大陆性季风气候, 年平均降雨量为600 mm, 降雨多集中在7、8月份, 占全年降雨量50%左右, 年蒸发量达1 400~ 1 800 mm, 属于典型的半干旱地区。降水与灌溉的季节性差异, 使得水资源成为关中地区粮食产量的重要制约因素。本文选取关中地区主要粮食作物小麦进行灌溉用水效率研究, 采用2015年8月、9月对关中地区7个灌区的实地调研数据。样本选择依据随机抽样原则, 在每个灌区选取2个乡镇, 每个乡镇选取2个村进行调研, 共计走访了14个乡镇, 28个村。调研对象为当地灌区进行种植生产的农户, 通过一对一访谈的方式共收集问卷240份, 其中有效问卷215份。问卷内容主要分为两部分:第一部分是农户基本信息, 包括被访者的年龄、教育水平、家庭非农劳动就业等情况; 第二部分是农户生产信息, 包括被访者家庭作物种植类型、规模、灌溉设施等, 以及详细的各要素投入产出情况。此外, 由于样本农户存在兼种情况, 进行处理后得到小麦种植户样本量为143。

2 变量选取与统计 2.1 投入产出变量

本文以小麦单产为产出变量, 其他投入变量包括种子投入、化肥投入、机械投入、劳动投入、灌溉水投入以及其他投入。其中为控制种子质量对单产的影响, 本文对种子投入变量的处理参照相关文献, 以种子投入量乘单价得到的资金投入(元·hm^-2)进行衡量; 化肥投入以实际投入数量(kg·hm^-2)计算; 机械投入为每公顷均机械费用(元·hm^-2); 劳动投入为家庭自有劳动力和雇工投入工时之和(小时·hm^-2); 灌溉用水为单位面积生产周期内总灌溉量(m³·hm^-2); 其他投入包括农膜、除草剂、农药等生产支出费用(元·hm^-2)。表 1给出了各投入产出变量的统计均值。

2.2 影响因素变量

参考已有研究成果^{[5, 8, 10]}并结合调研数据, 本文对灌溉用水效率影响因素的研究选取农户个人特征、家庭特征、灌溉特征和地块特征4个部分作为自变量。其中, 农户个人特征包括年龄、教育水平和非农就业。家庭特征方面选取了家庭务农劳动力总人数、家庭经济水平、非农收入占家庭总收入比例3个变量。灌溉特征包括灌溉水价、灌渠完好程度、用水紧缺程度、灌溉方式。地块特征选取了农户种植该作物的总规模, 以及种植该作物耕地块数。回归模型中主要变量定义及统计见表 2。

3 结果与分析 3.1 灌溉用水效率

对随机前沿生产函数采用公式(2)进行计算, 可以得到各生产要素的产出弹性(表 3)。由于不同灌区地形、土地质量等存在差异, 本文在模型中控制了样本所在地的灌区虚拟变量。各生产要素中, 化肥、机械、灌溉水和其他资金投入对小麦产出均有显著正向影响, 表明增加以上各要素投入可以有效提升作物产出。种子投入未通过模型显著性检验, 且产出弹性为负, 与关中地区作为小麦重要种植区, 长期以来不断进行小麦品种的培育与推广, 种子投入已达到较好水平有关。劳动力投入未通过显著性检验, 一方面农户往往会低估家庭自有劳动力投入以及其他非正式劳动投入; 另一方面, 受调研条件制约, 样本量较少也可能导致回归结果不显著。估计结果中γ为0.861, 接近于1, 符合SFA模型适用条件, 因此本文模型设定合理。

使用两阶段法, 在随机前沿估计结果基础上先对农户生产效率进行计算, 进一步将农业生产效率值及参数估计结果代入公式(3)得到小麦的灌溉用水效率。样本生产技术效率及灌溉用水效率结果统计列入表 4。从结果可以看出, 关中地区小麦生产技术效率均值为0.87, 最小值为0.57, 最大值为0.96。根据生产技术效率定义, 说明当前关中地区小麦实际产出仅为可能实现最大产出的87%, 因此在现有生产条件和要素投入基础上通过技术效率的提高, 小麦产出的提升潜力为23%。本文生产技术效率计算结果与新疆农业生产效率0.85基本相当^[5]。关中地区小麦灌溉用水效率均值仅为0.31, 远低于农业生产技术效率, 意味着关中地区小麦生产的节水潜力较大, 通过技术提高和灌溉方式等的改进, 在维持相同的小麦产量的前提下, 最多可节省约69%的灌溉用水。该计算结果与甘肃省灌溉用水效率0.29基本一致^[16], 略低于全国平均灌溉用水效率0.39^[17]。

图 1a为农业生产技术效率计算结果的频数分布直方图, 小麦的农业生产技术效率基本分布在0.5以上, 没有农户位于技术效率为1的随机前沿。从分布情况来看, 生产技术效率普遍集中分布在0.70~0.95区间内, 有84.61%分布在0.80~0.95区间内。说明目前关中地区小麦种植的生产技术效率普遍达到较高水平。从灌溉用水效率分布直方图(图 1b)可以看出, 目前灌溉用水效率普遍较低, 所有样本的灌溉用水效率均低于0.70, 相较于生产技术效率, 灌溉用水效率集中分布在0~0.5区间段, 该区间段占比为91.67%。目前关中地区小麦灌溉用水效率仍有较大的提升空间。

3.2 灌溉用水效率影响因素

以小麦生产技术效率、灌溉用水效率计算结果分别为因变量进行Tobit回归, 表 5给出了影响因素的估计结果。生产技术效率回归模型中, 受教育水平、务农劳动力人数、家庭经济水平和用水紧缺程度通过了显著性检验且影响方向为正, 说明农户受教育水平越高、家庭务农劳动力人数越多、较好的家庭经济水平以及农户对水资源紧缺的认知, 能有效促进生产技术效率的提高。户主非农就业和经营规模对小麦生产技术效率具有显著负向影响, 年龄、非农收入比例、灌溉水价、灌溉方式、耕地块数未通过模型显著性检验。

灌溉用水效率影响因素的回归结果中, 各变量影响方向均与生产技术效率模型相同, 通过显著性检验的变量则略有差异。除受教育水平、非农就业、家庭经济水平和用水紧缺程度显著外, 非农收入比例、灌渠完好程度及灌溉方式等3个变量仅对灌溉效率具有显著影响。务农劳动力人数和经营规模仅对生产技术效率有显著影响, 务农劳动力人数、经营规模与灌溉用水效率未体现出显著相关性, 年龄、灌溉水价、耕地块数在两个模型中均未通过显著性检验。下面对灌溉用水效率影响因素进行具体分析:

1) 个人特征。与生产技术效率模型类似, 个人特征除年龄变量外, 户主受教育水平和非农就业均通过了显著性检验。户主年龄同种植经验呈正比, 但随着年龄的增加其劳动能力开始下降, 本文样本中种植小麦的农户平均年龄为54.07, 超出陈菲菲等^[18]测算的技术效率最优点的47岁, 两种效应可能相互抵消影响变量显著性。农户教育水平对灌溉用水效率有显著促进作用, 教育水平越高的农户往往更容易接受新的技术。户主非农就业对灌溉用水效率有较强的负相关, 户主是家庭生产的主要决策者和劳动者, 当户主以非农就业为主时, 其在种植生产中的劳动投入将部分由家庭中其他非主要劳动力替代, 如配偶、子女等, 其生产技术往往较低, 导致灌溉用水低效率。

2) 家庭特征。家庭务农劳动力人数与灌溉效率没有显著相关性, 一般情况下劳动力投入数量越多对要素使用效率越高, 但劳动力过多的家庭为了降低成本, 会减少灌溉设施的投入, 可能影响其显著性。家庭经济水平呈现显著正向影响, 这意味着经济水平越高的农户, 其在农业灌溉中越能表现出更高的效率, 这是由于良好的家庭经济水平有更充足的资金进行灌溉设施维护和投资, 有助于提高灌溉水使用效率。非农收入比例对灌溉用水效率的影响在1%水平显著且作用方向为负, 目前农户生产经营越来越趋于多样化, 对于非农收入比例越高的家庭, 农业往往在家庭生产经营中扮演辅助性角色, 农业生产管理比较粗放, 从而阻碍灌溉效率提高。

3) 灌溉特征。水价变量在生产技术效率和灌溉效率模型中均未表现出相关性, 一般来说水价上涨会提高农户用水成本, 刺激农户减少不必要水资源浪费从而提高灌溉用水效率。但是相关研究表明, 水价同用水量仅在一定价格区间内具有弹性关系^[19]。在水价较低阶段提高水价对水量的需求变化影响不大, 只有当水价上升到一定阈值后才表现出明显的相关关系^[20]。目前关中地区灌溉水价介于0.17~0.45元·m^-3, 仅为供水成本的17%~39%。因此, 过低的水价区间难以对农户用水效率起到刺激作用。灌渠完好程度、用水紧缺程度和灌溉方式均通过了模型显著性检验。良好的灌渠设施有利于减少水资源运输中的渗漏状况, 无效损失的减少使水资源得到最大程度的利用, 促进灌溉效率的提高。农户对用水紧缺程度的感知在5%统计水平上显著且影响方向为正, 这代表着当农户感知到用水紧缺状况时, 其在灌溉中的节水意识会增强, 这种节水意识在实践中转化为减少水资源浪费, 提高了农户的用水效率。与陈大波等^[21]研究结论相同, 采用节水灌溉方式对灌溉效率提升具有显著正效应。关中地区通过政府补贴方式鼓励农户建设节水灌溉设施, 至2014年关中地区节水灌溉面积占总耕地面积比例已达到46%, 节水灌溉的推广在保障农业生产的情况下有效减少了灌溉用水量, 显著提高了农户灌溉用水效率。

4) 耕地特征。经营规模在生产技术效率模型中有显著影响, 经营规模和耕地块数与灌溉用水效率均未体现相关性。一般随着经营规模的增加会带来规模效应, 有助于提高农户生产效率, 但是规模扩大的同时也会增加农户对灌溉管理的难度。调研样本中农户平均经营规模仅为0.35 hm², 有90.6%的农户经营规模在1.33 hm²以下, 此时规模效应较小, 而管理难度的增加可能抵消这种规模效应, 导致经营规模与灌溉效率相关性不显著。耕地块数对灌溉用水效率影响为负且不显著。

4 结论与讨论

本文基于C-D生产函数构建的随机前沿模型(SFA)计算了关中地区小麦种植户的生产技术效率和灌溉用水效率, 进一步采用Tobit模型, 结合小麦生产特点选取了农户个人特征、家庭特征、灌溉特征和耕地特征4个方面的变量进行影响因素分析。本文研究发现:关中地区小麦种植的生产技术效率较高, 样本农户生产技术效率普遍分布在0.7~1.0区间内, 均值为0.87, 灌溉用水效率则明显低于生产技术效率, 主要分布区间为0~0.5, 均值仅为0.31, 揭示目前关中地区灌溉用水效率偏低, 存在较为严重的水资源浪费情况。对灌溉用水效率影响因素的研究发现, 农户教育水平、家庭经济水平、灌渠完好程度、用水紧缺程度和节水灌溉技术对灌溉用水效率提升有显著的促进作用, 农户非农就业以及家庭非农收入比例过高导致了灌溉用水的低效率。根据以上结论, 本文对关中地区农业水资源管理提出以下建议:

1) 提高农户灌溉管理能力和节水意识。农户灌溉管理水平直接影响其灌溉用水效率, 应当充分利用基层农技服务机构和组织, 为农户搭建灌溉技术学习与推广的平台, 特别是对那些非农收入占比较大的家庭, 通过大力普及灌溉相关知识和技术, 帮助其改变原有的粗放型灌溉方式。此外, 本文研究表明, 当农户意识到用水紧缺时, 其灌溉效率会提升。因此, 通过宣传等手段增强农户对当前水资源短缺状况的水情认识, 科学引导农户树立节水意识, 可以有效促进农户将这种节水意识向节水行为进行转化。

2) 完善灌溉设施建设。一方面要加强对灌溉渠道的日常维护, 近年来由于资金匮乏、责任主体缺失等问题, 灌溉设施存在不同程度的老化, 导致渠道渗漏等问题。政府应当给予必要的经济支持帮助改善灌溉渠道状况, 避免灌溉用水在运输途中的无效损失。另一方面要继续推广节水灌溉技术, 节水灌溉方式对有效节约农业水资源、提高灌溉用水效率具有良好促进作用。

3) 改革灌溉水价。目前关中地区灌溉水价远低于成本水价, 难以发挥经济杠杆的作用, 本文研究结果显示水价与灌溉用水效率呈现非相关性, 其原因是当前水价过低, 未达到水价与用水需求的弹性阶段, 未能达到对农户节水形成有效激励。因此, 积极推行农业水价综合改革, 在保障粮食安全情况下推动灌溉水价有序调整, 将促进农业水资源的有效利用, 提高灌溉用水效率。