茶叶(Camellia sinensis)是福建省的主要经济作物, 除沿海的两个县外, 其余各县均有茶叶种植, 2018年茶叶种植面积21.09万hm², 产量41.83万t, 居全国第一位, 茶产业已成为福建千亿元产业链, 是农民收入和地方经济的主要来源之一^[1-2]。但是, 寒冻害常造成茶叶生产的巨大损失, 如2010年3月受强冷空气影响, 福建省约6万hm²的茶园遭受不同程度的寒冻害, 尤其是高海拔茶区新长出的芽、叶严重受冻, 几乎无春茶可采, 导致许多茶农遭受巨大损失; 同时由于缺乏茶叶保险, 茶农无法得到损失补偿^[3-5]。因此开展茶叶寒冻害保险势在必行, 但传统农业保险存在逆向选择、道德风险、理赔效率低、灾损评估误差大等问题^[6-8], 而农业气象指数保险是农业保险的一种创新性产品, 它以客观的气象观测资料为依据, 以特定的农业气象指标作为触发机制, 把天气气候条件对农作物损害程度指数化, 克服了信息不对称问题, 有利于减少逆选择, 防范道德风险。目前亟需开展茶叶寒冻害保险费率等关键技术研究, 这将为指数保险创新产品设计奠定基础。

在农业气象指数保险研究与应用方面, 目前国外主要集中在气象指数保险理论方法、天气指数保险产品设计、应用与评估等方面, 一些国家开展了气象指数保险研究, 如墨西哥、美国等国开展了农业旱涝灾害的降水指数保险研究与应用, 南非开展了苹果(Malus domestica)霜冻的气象指数保险, 印度农业保险公司开展了咖啡(Coffea arabica)、芒果(Mangifera indica)等经济作物干旱的降水指数保险等^[9-10]。在农作物保险费率厘定方法方面, 主要采用经验费率法和单产分布模型法^[11-12]: Ozaki等^[13]以县级数据为单位, 使用参数法和非参数法计算巴拉那州农作物的保险费率; Turvey等^[14]运用蒙特卡罗模型估计对葡萄(Vitis vinifera)产量有主要影响的天气指数保险费率, 不考虑海拔、地理位置等因素; Marletto等^[15]利用Wofost模型对意大利小麦(Triticum aestivum)产量进行实证研究; Lu等^[16]通过检验Johnson分布的灵活性精算保险费率。国内农业气象指数保险研究开始较晚, 一些学者采用统计历年作物产量资料, 选取拟合程度较好的分布模型(如信息扩散模型、非参数核密度估计等)^[17-21], 分析作物歉年减产率与气象灾害之间的关系, 最终确定出合理的指数保险费率; 杨太明等^[22]、王春乙等^[23]、_{娄伟平等、陈盛伟等}^[24-25]_、孙擎等^[26]_、杨平等^[27][28]分别开展了安徽冬小麦气象灾害、海南芒果寒害、浙江茶叶霜冻、山东苹果低温冻害、江西水稻(Oryza sativa)热害、黄淮海玉米(Zea mays)干旱的研究, 但厘定的保险费率大多是以县域为单元的统一费率, 未能体现县域内不同地形下的区域费率差异。

因此, 本文以福建茶叶寒冻害指数保险为研究对象, 通过分析各种植县茶叶主要品种的生长发育期和寒冻害主要致灾时段, 将极端最低气温作为寒冻害气象保险指数, 确定茶叶寒冻害气象条件与减产率之间的量化关系, 计算茶叶不同等级寒冻害减产率和出现概率, 厘定不同区域不同触发条件下的寒冻害指数保险纯费率和基准保险费率, 并引入寒冻害风险评估指数, 确定出区域风险系数, 修订保险费率, 得到差别费率, 使保险费率更准确地反映具体区域的茶叶寒冻害受灾情况, 改变省内不同等级风险区使用相同费率的现状, 实现不同海拔、不同地理位置、不同地形条件下福建省茶叶种植区保险费率的科学厘定, 以期为福建复杂地形下的茶叶寒冻害指数保险产品设计提供关键技术支撑。

1 资料与方法 1.1 研究区概况

福建省地处我国东南沿海, 跨中、南亚热带, 属亚热带海洋性季风气候, 境内地形复杂, 多山、丘陵起伏, 地形气候多样^[29]。同时福建是我国茶叶主产区, 有着适宜茶树生长的自然条件, 但受气候、地理位置和地形等综合影响, 在春茶萌芽至采摘期间, 常遭受强冷空气影响, 导致茶树芽、叶等组织器官遭受寒冻害, 造成茶叶生产遭受巨大损失, 而茶叶寒冻害保险的缺失, 也使茶农开展茶叶灾后恢复生产及政府扶持茶叶救灾受到不同程度影响。

1.2 资料来源

气象资料来源于福建省气象局提供的地面观测数据, 极端最低气温数据采用全省63个县(区)1971—2018年春茶萌芽至采摘期(3月1日至5月10日)的历年观测数据; 气象灾害资料来源于福建省气候公报及历年灾情调查数据; 茶叶种植面积和产量数据来源于历年《福建省农村统计年鉴》, 单产量数据采用63个县(区)1991—2018年统计数据; DEM、行政边界等地理信息资料来源于“数字福建”提供的1:250 000基础地理背景资料。

1.3 研究方法 1.3.1 寒冻害减产率和出现概率

由于茶树树体本身较为耐寒, 福建除极少数冬季严寒年份造成茶树受灾外, 大部分年份的冬季寒冻害对树体影响有限, 而寒冻害对福建茶叶危害最大的是春季晚霜冻, 主要危害春茶萌芽至采摘期间的幼芽、嫩叶等组织器官, 会造成茶青受害, 甚至绝收。因此, 根据福建茶叶主栽品种, 即中晚熟品种的物候期, 将茶叶寒冻害保险时段界定在3月1日至5月10日, 并根据指数保险指标简单且易为保户理解接受的原则, 以保险时段的极端最低气温作为寒冻害保险触发指标, 同时考虑茶树不同品种的幼芽、嫩叶等组织器官寒冻害气象指标差异性不大的情况, 设计4 ℃以下每隔1 ℃区间的寒冻害保险气象等级。

采用气象产量序列分离法模拟计算历年茶叶趋势产量和相对气象产量(y_w)^[30], 利用正交多项式方法计算趋势产量, 再根据式(1)计算出相对气象产量, 筛选出歉年(y_w≤0)年份, 并剔除其他气象灾害(如干旱、连阴雨等)影响的年份, 将寒冻害影响年的相对气象产量作为茶叶减产率, 建立各县茶叶减产率与极端最低气温之间的回归模型, 进而应用该模型计算各等级指标的区间减产率和平均减产率。

$ {{y_{\rm{w}}} = \frac{{y\; - {y_{\rm{t}}}}}{{{y_{\rm{t}}}}} \times 100\% } $

(1)

式中: y为茶叶实际单产量, y_t为趋势产量, y_w为相对气象产量。

根据茶叶寒冻害保险气象等级, 统计各县历年茶叶萌芽至采摘期出现的频次, 按照式(2)计算福建省各县茶叶不同等级寒冻害出现的概率, 确定不同茶叶种植县不同等级茶叶寒冻害的出现概率。

$ {\pi _i} = n/N \times 100\% $

(2)

式中: π_i为不同寒冻害等级的出现概率, n为不同等级低温出现年数, N为统计样本的总年数。

1.3.2 致灾危险性指数

首先, 根据茶区历年气象资料, 计算春茶萌芽至采摘期间(3月1日至5月10日)不同等级的寒冻害发生频次, 并基于不同县域单元不同等级寒冻害发生频次, 构建茶叶寒冻害危险性评估的特征矩阵, 采用熵权法和层次分析法融合计算权重的方法, 确定出不同寒冻害等级指标的综合权重^[31-33]。

$ {\sigma _i} = ({a_i} \times {\omega _i})\sum\limits_{i = 1}^m {({a_i} \times {\omega _i})} $

(3)

式中: a_i为熵权重, ω_i为层次分析权重, σ_i为综合权重。

其次, 采用加权系数法计算不同评估单元的寒冻害危险性指数。

$ {\lambda _j} = \sum\limits_{i = 1}^m {({\sigma _i} \times {P_{ij}})} $

(4)

式中: λ_j为寒冻害危险性指数, i是评价指标个数, j是评估单元数, σ_i为第i个等级指标的综合权重, P_ij为寒冻害轻度、中度、重度和严重4个等级评价指标i 在第 j 个评估单元出现的特征值。

1.3.3 保险费率的厘定方法

首先, 根据确定的茶叶寒冻害不同等级指标区间, 将不同等级的平均减产率及出现概率相乘, 再将各等级的纯费率进行累加, 得出各县域的茶叶寒冻害保险纯费率。

纯费率计算公式:

$ R = E({\rm{Loss}}) = \sum\limits_{i = 1}^m {({x_i} \times {\pi _{\rm{i}}})} $

(5)

式中: R为纯费率, E(Loss)为产量损失的数学期望(预期损失), i为寒冻害等级数量, x_i为某等级平均减产率, π_i为某等级指标出现概率。

其次, 结合考虑保险公司在开展保险业务时需要的费用、利润及风险附加, 按照式(6)计算得出各县域不同触发条件下的基准保险费率。

$ {P_{{T_\rm d}}}{ \le _{{m_i}}} = \frac{{\sum {{P_{{T_{\rm d}}}}{ \le _{{m_i}}}} }}{{1 - E - M}} $

(6)

式中: P为基准保险费率, R为不同触发条件下纯费率, E为费用附加, M为风险及利润附加, T_d为极端最低气温, m_i为保险不同触发条件下的极端低温指标阈值。

最后, 根据计算得出不同触发条件下的基础保险费率, 按照茶叶寒冻害致灾危险性区划结果, 统计区域不同海拔区间的危险性指数, 并以区域气象观测站点所处海拔区间为基准, 计算不同海拔高度区间的“区域风险系数”, 订正出不同县域不同触发条件不同海拔高度茶园的区域保险费率。

$ {R_{\rm{g}}} = P \times ({i_{\rm{h}}}/{i_{\rm{b}}}) $

(7)

式中: R_g为区域保险费率, i_h为区域某海拔区间的寒冻害危险性指数, i_b为区域气象基准站点海拔区间的寒冻害危险性指数。

2 结果与分析 2.1 茶叶不同等级寒冻害减产率和出现概率

按照农业气候相似原则, 将福建茶叶种植区分为西北部、东北部、西南部和东南部4个区域, 并建立区域各县茶叶寒冻害歉年减产率和极端低温值之间的线性回归模型, 同时结合茶叶萌芽展叶期寒冻害气象指标^[5], 将极端最低气温4 ℃作为茶叶寒冻害指数保险起始触发指标, 并按照间隔1 ℃划分7个等级, 统计出各县不同等级寒冻害的平均减产率和出现概率(表 1)。

从表 1各县茶叶平均减产率分析可知, 全省茶叶种植区不同等级寒冻害平均减产率介于2.6%~6.6%, 4 ℃以下每隔1 ℃区间的平均减产率分别为2.6%、3.3%、4.1%、4.8%、5.5%、6.2%、6.6%。总体上看, 随着极端最低气温的降低, 平均减产率呈现逐渐增加的趋势, 各寒冻害等级的减产率总体呈现为西北部 > 东北部 > 东南部 > 西南部。

利用1971—2018年的极端气温资料, 统计福建省各县不同等级茶叶寒冻害出现概率。由表 1分析可知, 全省不同等级寒冻害的平均发生概率介于3.3%~10.7%, 寒害(0 ℃ < T_d≤4 ℃)平均发生概率占34.1%, 冻害(T_d≤0 ℃)平均发生概率占13.5%;其中西北部不同等级寒冻害平均发生概率介于4.9%~13.9%, 尤以三明市西北部和南平市北部寒冻害发生概率高; 东北部不同等级寒冻害发生概率介于5.6%~13.0%, 尤以屏南、寿宁、周宁和柘荣4个高海拔县寒冻害发生概率高; 西南部不同等级寒冻害发生概率介于1.9%~12.0%;东南部不同等级寒冻害发生概率介于0~4.6%, 其沿海低平地区几乎未出现茶叶冻害。总体上看, 除高海拔和西北部部分县市外, 随着极端最低气温的降低, 不同区域寒冻害发生概率呈下降趋势, 各寒冻害等级的发生概率总体呈现西北部 > 东北部 > 西南部 > 东南部。

2.2 茶叶寒冻害指数保险纯费率和基准保险费率

根据式(5)计算各县极端最低气温低于4 ℃触发条件下的茶叶寒冻害指数保险纯费率, 并将保险费用附加设定20%, 风险及利润附加设定10%, 依据式(6)计算得出各县基准保险费率。限于文章篇幅, 表 2只列出4 ℃触发条件下福建全省及4个区域的保险平均纯费率和基准保险费率。

由表 2可见, 福建省各县平均纯费率为1.83%, 其中西北部最高, 东南部最低; 全省各县平均基准保险费率为2.62%, 整体上呈现从西北部内陆向东南部沿海、高海拔地区向低海拔地区减少的趋势。基准保险费率最高的是泰宁县, 达9%, 最低的是厦门市, 只有0.1%。究其原因, 西北部和东北部区域无论减产率和发生概率都较高, 因此, 纯费率和基准保险费率也高; 而西南部和东南部区域虽然寒冻害年的减产率也高, 但其发生频率较低, 尤其是东南部区域茶叶寒冻害发生几率更低, 沿海低平地区更是少有冻害出现, 其保险费率也相对较低。依此类推, 可计算不同极端低温触发条件下的福建省各县及区域保险纯费率和基准保险费率。

2.3 茶叶寒冻害危险性区划与评估

由于福建地形复杂, 每个县域内茶园的海拔高度差异大, 茶叶寒冻害保险产品的设计必须因地制宜, 需根据区域内不同风险区设计出对应的指数保险产品, 因此, 开展茶叶寒冻害危险性区划与评估, 确定不同风险区的寒冻害危险性指数, 修订区域保险费率显得至关重要。利用福建省茶叶种植区各县1971—2018年低温资料, 以极端最低气温作为寒冻害危险性区划指标, 采用AHP-EWM方法计算寒冻害不同风险等级的指标权重(表 3), 然后根据式(4)计算出各县国家气象观测台站的致灾危险性指数, 再基于GIS技术建立危险性指数与经度、纬度和海拔高度地理因子之间的地理推算模型, 制作精细化的茶叶寒冻害危险性区划图, 得到区域任意位置的危险性指数及风险精细分布情况^{[5, 33]}。

从福建省茶叶寒冻害危险性区划图可以看出(图 1), 寒冻害危险性呈现出从东南沿海向西北内陆递增的趋势, 海拔越高的茶叶种植区危险性越高。轻度寒冻害危险区分布在长乐以南沿海海拔200 m以下地区, 茶叶寒冻害危险性小, 危险性归一化指数小于0.02;中度寒冻害危险区主要集中在北部和南部内陆海拔300~600 m的地区, 危险性指数范围为0.02~0.20;重度寒冻害危险性区域主要集中在海拔600~1 000 m的中高海拔山区, 危险性指数为0.20~0.55;严重寒冻害危险性区域主要分布在武夷山脉、鹫峰山区、戴云山脉、博平岭和玳瑁山海拔1 000 m以上的地区, 危险性指数大都在0.55以上, 其中东北部鹫峰山区的屏南、周宁、柘荣、寿宁4个县的危险性指数分别达0.95、0.79、0.76、0.97, 属于寒冻害高危险性区域。

2.4 不同区域不同触发条件下的茶叶寒冻害区域保险费率

根据福建省茶叶寒冻害危险性区划结果及指数保险产品精细化设计要求, 按照4个不同区域的轻度、中度、重度和严重寒冻害危险性区域的指数分布情况, 在精细区划图中找出4个不同区域轻度、中度、重度和严重危险性区域之间的海拔高度临界阈值, 作为不同海拔风险区保险的分类依据, 将西北部和东北部各县按照不同风险区所处的海拔高度范围, 划分为 < 200 m、200~600 m、600~900 m、> 900 m 4个寒冻害风险区, 将西南部和东南部各县划分为 < 300 m、300~700 m、700~1 100 m、> 1 100 m4个寒冻害风险区, 来分别厘定不同区域不同海拔风险区的保险费率。

在寒冻害风险区划图中, 统计出4个区域不同海拔高度地域的致灾危险性平均指数值, 并以区域气象观测站点所处海拔区间为基准位置, 修订其他海拔高度区域的费率。西北部以海拔200~600 m区域危险性平均指数为基准, 东北部中低海拔县以200~600 m、高海拔县以600~900 m区域指数为基准, 西南部以300~700 m区域指数为基准, 东南部以 < 300 m区域指数为基准, 通过计算其他不同海拔地域指数与基准海拔区域指数比值, 确定出4个区域不同海拔高度的寒冻害风险订正系数(表 4), 并根据式(7)订正各县域不同海拔风险区的保险费率。限于篇幅, 本文只列出福建省不同海拔不同触发条件下的区域保险费率(表 5)。

从表 5福建省不同区域保险费率可以看出, 随着海拔高度的增加, 4个区域茶叶寒冻害致灾危险性越大, 保险费率就越高, 同时保险触发的气温越低, 保险费率也相应降低; 在同一保险触发条件下, 保险费率呈现出西北部 > 东北部 > 西南部 > 东南部的规律。以极端低温4 ℃以下保险触发条件为例, 西北部不同海拔区域保险费率介于1.37%~10.24%, 东北部区域在0.87%~6.39%, 西南部区域在0.54%~5.52%, 东南部区域为0.49%~5.43%。可见不同区域不同海拔高度区域的寒冻害危险性不同, 其厘定的区域保险费率存在较大差异。不同区域不同触发条件不同风险区的费率精算结果, 可为科学设计茶叶寒冻害保险产品提供支撑。

目前, 基于厘定的区域保险费率的茶叶寒冻害气象指数保险产品已在福建省寿宁县、清流县、漳平市和武夷山市等多地落地应用, 2019—2020年投保的茶叶面积达2 800 hm², 为茶叶提供了4 200万元的风险保障。2020年4月13日, 地处西北部的清流县苏福茶业有限公司投保茶园(海拔400~500 m)附近自动气象站(海拔494 m)观测的最低气温为1.8 ℃, 触发设定的4 ℃保险理赔指标; 同日地处西南部的漳平市永福镇投保茶园(海拔700~800 m)附近区域自动气象站(海拔822 m)观测的最低气温为1.6 ℃; 从两地的茶园寒害受灾调查来看, 苏福茶业公司的茶园寒害总体损失程度略大于永福镇茶园, 同时由表 5可见, 这两个投保茶园相应海拔区域触发的保险费率分别为4.47%和3.98%, 与实际减产率的趋势吻合, 符合高风险、高减产率与高费率之间的因果关系, 一定程度说明了研究设置的区域保险费率具有合理性。

3 结论与讨论

以福建茶叶寒冻害指数保险为研究对象, 通过确定茶叶寒冻害主要致灾时段, 将极端最低气温作为寒冻害气象保险指数, 量化茶叶减产率与极端低温之间的关系, 分析茶叶不同等级寒冻害减产率和出现概率, 厘定出不同触发条件下的寒冻害指数保险纯费率和基准保险费率, 并基于GIS技术开展寒冻害危险性区划, 确定出区域风险系数来修订保险费率, 最终得到差别费率。研究采用的区域差别费率综合考虑了区域内灾害不同风险区的损失情况及发生概率等要素, 能够更客观准确地反映具体地域的茶叶寒冻害实际受灾情况。传统农业保险及以往一些农业气象指数保险中采用一市或一县行政区为基本单元的单一费率, 没有考虑市、县行政区内不同地域小气候、地形导致灾害风险差异和损失差异情况^[34-36]。本研究解决了县域内不同风险区使用单一费率的问题, 减少了基差风险, 实现不同海拔、不同地理位置、不同地形条件下福建省茶叶种植区保险费率的科学厘定, 显著提高了费率厘定的精细化程度, 科学性和客观性大为增强, 也容易得到茶企等投保对象及保险公司的认可, 可为福建不同风险区因地制宜地设计茶叶寒冻害指数保险产品提供技术支撑。

在同一保险触发条件下, 福建茶叶寒冻害保险费率呈现出西北部 > 东北部 > 西南部 > 东南部的规律, 每个区域随着海拔高度的增加, 茶叶寒冻害致灾危险性越大, 厘定的保险费率就越高, 这与福建各区域历年茶叶寒冻害的平均损失率趋势相吻合; 制定的寒冻害保险触发低温指标越低, 保险费率也相应降低, 与娄伟平等^[37]、张京红等^[38]的研究结果一致。福建地形复杂, 县域内海拔高度差异大, 小气候差异较大, 茶叶寒冻害危险性存在差异, 尤其需要针对不同灾害风险区制定相应的保险费率。因此, 精算的不同区域不同触发条件下的不同风险区费率结果, 可为科学设计保险产品奠定费率基础, 以权衡保险公司和保户的权益。

在茶叶寒冻害保险纯费率计算过程中, 涉及不同等级寒冻害的减产率计算, 存在部分站点春茶寒冻害年样本较少的情况, 同时由于茶园等区域自动气象监测站观测资料年代较短, 分析寒冻害发生概率的代表性不够的原因, 研究只采用县气象监测站点历年数据, 未能全面反映复杂地形下的全县茶区极端低温情况, 会导致建立的极端低温与茶叶减产率之间的量化关系存在一定偏差, 不同程度影响部分县域平均减产率和纯费率的精算。为了降低这些影响, 本研究采用了分区各县计算保险费率, 以供区域保险产品设计应用, 今后可随着区域自动监测站数据的不断累积, 充分利用区域乡镇或茶园基地平行观测的气象和产量数据来计算纯费率, 以提高费率厘定精度。

福建省茶叶品种众多, 熟性不同, 在界定寒冻害保险时段时, 主要考虑了春茶主栽品种, 即中晚熟茶树品种萌芽至采摘期的时间段, 能基本覆盖福建春茶的寒冻害影响时期, 但由于福建地形复杂, 气候差异较大, 不同区域不同茶叶品种的生长发育期有所不同, 采用统一的致灾因子影响时段会导致寒冻害危险性指数评估结果出现一定偏差, 进而导致不同区域厘定的保险费率也会存在一定误差; 此外, 在保险指标设定时考虑市场化应用需求, 采用简易性设计原则, 将极端最低气温值作为寒冻害保险触发指标, 能基本反映茶叶受灾减产情况, 但低温持续时间也不同程度影响茶叶寒冻害的受灾程度, 只是目前尚缺乏持续时间对灾害的影响程度试验数据, 故未考虑, 今后可进一步深化茶叶寒冻害气象指数保险指标试验研究, 针对不同区域不同茶树品种开展保险费率研究, 为设计细分茶叶种类保险产品提供费率精算。